979 
fe 
22 ALF GULDBERG. [No. 6. 
Vi vil dernæst betragte et par af de tilfælde, hvor man med 
nogenlunde lethed kan finde partikulære integraler i den givne 
partielle differentialligning: 
P+ OG vB RE +e +al0+ F-)+ 
, (AR ON 
+v (F-3S)|+10m)=o. 
Dette sker i regelen lettest, idet man å priori forudsætter 
en bestemt form for a, for exempel en funktion af x og v' alene, 
eller kun en funktion af x alene etc. Forudsættes til exempel 
a at være en funktion af x alene, maa: 
R=(o), 04 (EE) 4 (2-2) = pule) 




ox ye 
(2) nt n +Q [E- -) +R er = W3(2). 
Vi erholder saaledes følgende differentialligning af 1ste orden 
til bestemmelse af ca: 
d 
(a) gå — 0? — avs(a) — ala) = 0, 
som kan skrives: 
Ære X10? + X2a + X3 =0, 
en ligning, hvis almindelige integral man vistnok i sin al- 
mindelighed ikke kan finde; men for det foreliggende tilfælde 
er det, som ovenfor bemærket, tilstrækkeligt overhovedet at finde 
en lesning, denne være singulær eller partikulær. 
Vi vilde saaledes have at undersege, hvorvidt nogen af 

udtrykkene: 
1 
at a(æ) 
ku 
7 TE 
bestemmer 'en løsning. Hvis dette ikke er tilfældet, maa man søge 
partikulære integraler efter de almindeligt kjendte regler. Er 
specielt X3=0, med andre ord er man gaaet ud fra en inte- 
