EE 
26 ALF GULDBERG. [No. 6. 
Heraf følger umiddelbart, at betingelsen for, at: 
p(x,41y') = const. 
tilsteder den 1-leddede gruppe 9, defineret ved den infinitesimale 
transformation: 
Of = Biler) + nd + 
4 Exla) SE 
er, at: 
Up =V(p). 
Thi da ligninger for en hvilkensomhelst transformation af 
q er: 
t dr 
m=x+rUr+rglw+... 
t ja 
(a) n=y+7UVy+739V0Y+-.-.. 
AN) i " 2 2, 
Yi == +70y +730% Peso 
og da man ifølge det foregaaende, for et hvilketsombelst 
maa have: 
plain) = Wp(zx,y,Y)) 
og da man ifølge (a) har: 
t Pye 
play) = p(x,y,4) +7 09 +1350+--., 
maa samtlige koefficienter i denne udvikling være funktioner af 
p(x,y,y), altsaa forst: 
Up =V1(9), 
hvoraf følger: 
2 Br EN ov 
U*p = UV E29, + åa ==—.D09 =5— MW 
Ø (9) = op ay Ty sp (9) 
etc. 
Er specielt enhver flade i skaren for sig invariant, 9: 
p(x,y,y) en invariant ved Uf, er selvfølgelig Up=0. 
Efter saaledes at have opstillet betingelsen for, at det alminde- 
lige integral: 
p(x,4y,y) = const. 
