' 
1895.] INTEGRATION AF DIFFERENTIALLIGNINGER. 33 




1 
j = 
R( 5-1) +0r å Så 
der kan skrives, idet man bemærker, at: 
Oy +P=— Ay", 
1 1 


VW +om ME 


på aW  , owWw Sm 
(2 FY 3y lg 

hvor W bestemmes af de to partielle differentialligninger: 
9 (d 9 2 sl 2 
(Gr) PR ox ol len gr PG gg AU 
dW(p3P in eg 2 å 
mn +W(P=—R 0. 
7 (27) (7) Fm 
re rå EN ) 






Et andet undertilfælde, som vi forresten ikke nærmere vil 
gaa ind paa, er, at y ikke optræder i & og &, medens den 
optræder i $3 paa samme maade, som om U/ var den udvidede 
transformation af: 
Of = Bala) Å + ale) Å. 
Vi vil kortelig omtale det tidligere nævnte tilfælde, at 
ensemblet af to almindelige første integraler: 
p(x,y,y) = const., (xyy') = const. 
af den givne differentialligning af 2den orden: 
(2) yt — ola) =0 
er invariant ved en given infinitesimal transformation: 
Uf=&(2,4) 3, 2 L 4 sto) å + Be YI 
Vid.-Selsk. Forh. 1895. No.6. Då 
