3å AtW sinbbrkd. per 
som vi forudsætter ikke lader ethvert første integral for sig 
invariant, men som Virkelig overfører dem i hinanden. 
Den givne differentialligning (a) er, som bekjendt, æquivalent 
med den lineære partielle differentialligning: 
ar=L+vit+ol=0, 
der har de to lesninger: 
f= play), F= (2). 
Ifølge vort problem skal nu skaren af oc? kurver: 
p(x,y,y") = const., VWIX,y,y") = const. 
være invariant ved den infinitesimale transformation Uf, det vil 
sige, at den infinitesimale transformation U/ overfører den givne 
lineære partielle differentiallignings karakteristikker: 
p(x,y,y") = const., v(x,y,y") = const. 
i hinanden, med andre ord, den lineære partielle differential- 
ligning: 
Ke 
Af pg 
tilsteder den infinitesimale transformation: 
Integrationen af den givne differentialligning af 2den orden: 
y" — o(Y'y,2) =0 
udføres derfor, idet man søger to lesninger: 
f= play), F= p(ayy") 
af den lineære partielle differentialligning: 
KN 
Af = EG Goa 
ox 
