1895.] INTEGRATION AF DIFFERENTIALLIGNINGER. 35 

der tilsteder den infinitesimale transformation: 
Sr or 
UNE Srdia, Tv 
De to ligninger: 
plxy,y') = const., VIzyy') = const. 
bestemmer to almindelige første integraler i den givne differen- 
tialligning: 
y! — o(yy,2) = 0. 
Det almindelige integral erholdes altsaa ved elimination af 
y' mellem: 
playyy) =a Viryy) =0 
under formen: 
fæ,y,ab) =0. 
Forat finde to uafhængige lesninger /=9, f=v af den 
lineære partielle differentialligning: 
Af, 
har man kun at applicere Lie's bekjendte theori om integrationen 
af en lineær partiel differentialligning, der tilsteder en infini- 
tesimal transformation. 
Tilsteder den lineære partielle differentialligning: 
Pee) 
po 
Ar=-L+vt+oll 
den infinitesimale transformation: 
Uf = &1 Leg nh, 
saa finder, som bekjendt, følgende relation sted: 
U(Af) — A(Uf) = (UA) = AA, 
hvor å er en funktion af æ,y,4. De to lineære partielle diffe- 
rentialligninger: 
AR == 0 EE | 
