38 ALF GULDBERG. — [No. 6. 


thi man har: 
LE VG y 
Er rå adr += JP 
Det komplette system: 
AR= 00 
har en fælles løsning bestemt ved den integrable totale differen- 
tialligning: 
(v + z)dy! — 2dy + y'dz =0, 
hvis almindelige integral er: 
2. /(y)dy + xy' — 2y = const,, 
der altsaa ogsaa er et almindeligt første integral i den givne 
differentialligning. 
Det almindelige integral findes derfor enten, efter at /wdy' 
er udført, ved at integrere differentialligning (2) eller ogsaa, idet 
man bemærker, at den givne differentialligning (1) kan skrives 
som følgende integrable totale differentialligning: 
(v + z)dy! — y'dz = 0, 
hvis almindelige integral er: 
3. 2 åg = const., 

ved elimination af 4 mellem. ligningerne (2) og (3), under 
formen: 
Fl(zx,y,a,b) == 
Vi har hidindtil betragtet det tilfælde, at ensemblet af de 
to almindelige første integraler: 
P(z,4y,Y) = 4, VIL,Yy,Y") =" 
i den givne differentialligning: 
pi y" Søt xY,Y) = 
