48 ALF GULDBERG. [No. 6. 
almindeligt første integral p(x,y,y'), bestemmes det almindelige 
integral + den givne differentialligming ved at sætte: 
(7) p(x,y,y) =a og p(x,Y,y") =%, 
hvor a og B betegner to arbitrære konstanter, og eliminere y 
mellem ligmingerne (w). | 
Hvorvidt man har bestemt et principalt almindeligt første 
integral verificeres i det enkelte tilfælde simplest ved at sætte 
det fundne almindelige første integral successive lig to forskjel- 
lige konstanter og undersege, om man ved elimination af y' 
mellem de saaledes erholdte ligninger bestemmer det almindelige 
integral i den givne differentialligning. 
Exempel. I differentialligningen: 
æyy" + 2y? — yy =0 
er: 
ve +p) 
et principalt almindeligt første integral; det almindelige integral 
findes derfor ved elimination af y' mellem: 
ya AD SJ V) gy= DEG SI: 9?) 
yla* + $) y(2 +a) 
vU+) 

at være: 
y = (a + P)2* + a8, 
eller hvis vi sætter a + 8 =4a, af =b: 
y* = a2" +b. 


(Trykt den 6te december 1895.) 
