ex proprietatibus Variationis Curvature. 479 
merus cujus logarithmus hyperbolicus 1: habetur \/1 —p° f= 
wed tan mb t NOV Ti md 
2%—1 2 


» que funétiones funt 
e e s s, : | ” e 
quantitatis z, quibus pofitis Z ey oY 1—Z’ refpective proveniunt 
x(= fayi-p)= fZdzery(= [pdr)= fai 3 
quarum alterutra curvarum indoles innotefcit. 
SiR=X funétioni abf{cifle x provenit “~ (—-2 ) ee. 
Pp = (= z dp et 

. - i dx a UNL 
integratione X (=C Je) =p unde /1 —-p= ce sD er 
ee pax 
y( =f Ge ee =f 5 Te 
Et fi R=Y funétioni ordinate y, habetur 2 GS o = = 
pd Ip . ° : te dy 1a 2 
Vea? et integratione Y (= [2+ ©) = VF —p’, unde p= 
Vr l¥ ot (af BF) S72, 
ram curve. 
Hinc colligitur quod quoties Taz perfette integretur et 





Ty alee exprimit natu- 
ve Tae obtineatur per arcus circulares dum aut f Zdz aut 
ZLdz+A 

ye dz Ji _F abfolutam admittat integrationem, curve erunt 
rectificabiles, et algebraicze, fi relatio inter + et % vel inter y et x 
in relationem algebraicam inter x et y permutart poflit. 
Evidens ctiam eft quod fi X fundtio eft algebraica quantitatis + 
ax 
Live d 
vel Y quantitatis y, et non folum ¥7 vel 2 fed etiam 
Xd (ad 
=< vel No) 
ae / ee 
dunt algebraicz, alias tranfcendentes. 




quantitates perfecte integrabiles, curve eva- 
Exempl, 
