482 Methodus inveniendi Lineas Curvas 
Cor. 2. Dicatur femichorda curvature CFF, obtinetur 


am dp a = Os Ne 
fy oer. Se 
Cor. 3. Si Tangens anguli BCD per 7, Secans per s defignen- 
d. a d. 
eur habetur {fee ep 
yt J Tax ony yt S Tax Ay aaa 
Schol. 1. Per hoc theorema via etiam patet calculandi gene-. 
raliter variationem curvature. Eft enim y+ ie Tdv= — 
dxvV 1 —p ° dxV ip ° 
= quantitas vero Ee datur data inter x et p rela-_ 
. . e e dxW 1 —p” e e ery 
tione. Sit valor quantitatis — eat aes X function: abfciffie x 
gequatione ad curvam inventus, erit ye Tdx=X-y et fumtis 
fluxionibus Tay = Xdx — dy, qua in Oe = ubi tam X quam 
dy : : : oot eee 
7, funt functiones abfciffe x. Si valor quantitatis - 7 —F 
=P per p expreffus, erit {Tdv =P ~y fumtifque fluxionibus 


Tae = Pap —dy, qua T= ty are ubi = fundtio eft quans 
nat bae dp aad 
nam — per p expr : 
titatis p, nam — per p exprimi poteft 
Schol. 2. Hoc adhibito theoremate inveniri etiam poffunt 
curve, ex data relatione inter T et x, F et x, F et y, Pee 2, 
et Fet p. Pofita enim T funétione quantitatis +, patet per — 
curvarum quadraturas, aut perfectam aut imperfectam quanti- 
. . . . . . | u 
tatis Td obtineri integrationem. Sit [Tdx=X+ f Xde 
functioni vel algebraicee vel ex parte tranfcendenti ipfius +, 
: hs be wu ; 
cujus terminis homogeneus valor ipfius y= f Xda capiatur, 
{que ejus indolis ut fX + Xdx, vel quod idem eft y + {Td 
3 A+ 


