- 
433 Methodus inveniendi Lineas fares 
Exempl. 1. Sit index variationis curvature T = ~2 ~? exit f Tay= 
yA f ae illa conftans A= ei evenit quum 
a ; 
2ady ; 
ae nN 
bi 
(= _7_) = at et integratione f° 2 aed aah + C= fare 
' i Tdy=x I? fo 
cujus zequationis termini eee fint arcus oe quer 

s 2 
[la=s ct y=os fumatur «= + erit vi theorematis 
| : : 



arcu conftanti 

nue y= = ck eens (7 0 
i 
Va + 4y Wa bag 
€=o, obtinetur x(= elds es Serie bade pro parabola Apol- 
loniana. 
Exempl. 2. Si fit T= [= a 

habet Tay= 
: aay abetur f” y= 
Va —y* +A, fi quantitas illa conftans Ao quod evenit quum 
7 ‘ V Gay : 
[Tay =0 ef y=a, et affumatur ne) oven, evadit per 


theorema = a3 rere lan et per integrationem 
Wraps ae os —<* i an g : P 5 
qq 
- C= / —_, quorum arcuum finus g= 
~s Tat ale 
ae et cofinus /1 — se fi conftans ille C=o, atque inde 
4 dyV1—y 
dx aoe wie qua patet curvam effe tractoriam. 
THEOREMA IV. 
Dicatur fumma tangentium angulorum HCD et BCD H, et 
differentia ea waht HCD et ae K, retentis 
dx oe ___ 4 
ids Vi-# ct Ts Ky Vimy 
Quoniam 



