‘ : : / 
ex proprietatibus Variationis Curvature. 495 


dy7 
dx = — aequatio pro Cycloide ordinaria. 
Ay 

Exempl. a L=-a/VeritdL= - 

adV 
Gear = )= dy et integratione oe 4c =, eta € =o, ha- 
betur V=- 7p et deinde per theorema 5. dv = —— qua con- 
ftat curvam efle Tratoriam. 
THEOREMA VII. 
Dicatur ut antea CF F et CG G, et fumma tangentium an- 
gulorum HCD et BCD, H, et ne tangentium angulo- 
rum HCD et CKB, K, erit ay choe T=) 
Quoniam dF a Td) =Hds ct dG (= [f'Tdy-x) = 
Kd provenit = eB de et 2 dy: 
pone dyVy— 9 Sie 
Cor. Quum F= -“ 47? et Ga2 ae provenit divifione. 

ap _ ap 
dF dp EC wha, 
a —————— tf u —_ = > 
Y PH ar Viegas! WGK Ly Tae 
Schol. Auxilio hujus theorematis inveniuntur curve ex data 
relatione inter F et H, Get K, Het p atque K etg. Nam fi 
| ° eile: ! . ole _ 
fit F=H functioni pi H, vel G=K fundhoni ipfius K, ha- 
au 
fe ape theorema — Ti 
toe 
. aK 7. dG : 
qua H per datur. Eodem modo —— a =) = dy et integra- 
| 
dF : . dH 
—— )=—dx et integratione f — + C=x. 
a) it gra a + 
] 
: ak . 1 
tione Jf = + C=y qua K per y obtinetur. ‘Theorema 4. ulte-- 
rus progredienti viam monftrat ad curvas inveniendas, 
Patet 
