496 _ Methodus invensendi Lineas Curvas _ 
! § 
Patet quod curva non fit algebraica nifi = vel | as 
antur perfecta integratione. 
Exempl. 1. Si fit F=~-2— habetur per theorema — 




| Vi+H? 
adH Dae eas e if oH ae 
=I (=F) = dx, et integratione F==——; +C = —#* quaH= — 
=—=, pofita C=o. Per theorema deinde 4. provenit y= 
VG — x 
/a° —x° equatio pro circulo. 
a. H34+H*+6V~VH?—12 
108 
Exempl. 2. Sit F= , erit per theorema 
a. H’?—6+HVH’?—12.dH (= dF 
30Vv He — 12 
a. W—-6+HVH 12 
72 
, unde per theorema 4. prodit y=,/ax zquatio pro Para- 
H 
+ C=, et pofita C=o habetur H= 
a+-1awv 
2Va Vx 
bola Apolloniana. 

: ah Ke 
Exempl. 3 Sit G= = adlbh, BUGS 
4 
‘ aK 
erit per theorema = ize 
dG . . aK 2 
<<) => et integratione 5 FC =I i Co K=~ unde 
d’ ‘ 
per theorema 4. dx=“, qua conftat curvam effe Logarith- 
J 
micam. 
THEOREMA VIII. 
Dicatur ut antea productum tangentium angulorum HCD 
et BCD U, et produétum tangentium angulorum HCD et 
. <tr zx fee ; dG 
CKB V manentibus reliquis denominationibus erit =) dx et 

Quoniam 
btine ° . 

“-\ = dx et integratione fata — 

