ex proprictatibus Variationis Curvature. 497 
Quoniam G = A Tdy —x ent dG=Tdy — dx, fed Tdy =Uadx, 
unde d@G=U — 1dx et as =—dx. Eeodem modo quum F'= 
y+ [Tae eit dF=dy+Tads, fed Tde=Vdy quare dF = 

1+ Vay et —— = dy. 
. _dyWV 1-9 ae dsVi—p 
Cor. Quoniam G= ae F= Sra hope fub- 
att : dG d d¥ d 
ftitutione debita ———— = — stk ae ae si 
SU pe ey) 2 
Scho/. Ope hujus theorematis indagantur curve data rela- 
tione inter G et U vel inter Fet V. Nam fi fit G=U fundtioni 
quantitatis U vel F= V fundtioni quantitatis V obtinetur per 
| 
EL dG ) se 
| theorema in cafu prion’ -— (=,7—/=4% et integratione 
] 
dU 
Gy 
dF 
5 (=5) 

+C=x,qua U per x habetur; in potteriori 
= dy et integratione cai C=y, qua V habetur per y. Per 
theorema deinde 5. curve cognofcuntur. 
Datur etiam per Cor. 4 inp, ct V. : Ms et confequenter T 
et 
Tice a 



in p vel g, nam U= 
; 
° e > a : 
Conftat hinc quod curve non fint algebraic nifi aa vel: 
dv 7 
ff ay obtineantur aNzaiuelone abfoluta. 

Exempl. 1. Si fit Ga — erit per theorema — (= 
2) 
— J 


dG — Av = 5 RI DEN. an a” 
“—) =dx et integratione log. 1 -U+log.C= — et iC=— 
log. 
