turn, at to lineære partielle Differentialligninger, der ikke danner 

 et fuldstændigt System, alligevel kan have direkte Integralflader 

 fælles, egentlig ikke var noget nyt, da det fremgaar som ganske 

 specielt Tilfælde af et meget almindeligere Resultat af Sophus 

 Lie i hans Undersøgelser over Ligningssystemer, der tilsteder 

 infinitesimale Transformationer (se Lie -En gel: Theorie der 

 Transformationsgruppen I Kap. 7 u. 14). 



Alf Guldberg bemærkede hertil, at det af ham omtalte 

 Tilfælde kun var et specielt Tilfælde af det almindeligere Pro- 

 blem at bestemme de diskrete Løsninger ved partielle Differen- 

 tialligninger af hvilkensomhelst Orden, og nævnte et saadant 

 Tilfælde, der ikke Iod sig aflede ved den af Foredragsholderen 

 nævnte Fremgangsmaade. 



2. Overlærer Pa Ims trom gav et Resumé af det nedenfor 

 af trykte Brev fra Dr. G. V al en tin (Oberbibliothekar an der 

 Konigl. Bibliothek in Berlin). 



Sehr geehrter Herr! 



Erst Ende December des vorigen Jahres sind die Viden- 

 skabsselskabets Skrifter des Jahres 1900 der konigl. Bibliothek 

 zugegangen; daher habe ich erst in diesen Tågen Einsicht in 

 Ihren Artikel No. 3 „Einige zahlentheoretische Probleme" neh- 

 men konnen. Dieser Aufsatz interessirte mich besonders, weil 

 ich schon im Juni 1874 und im Nov. 1882 dasselbe Thema be- 

 treffende Untersuchungen, die ich aber nicht publicierte, ange- 

 stellt habe. Schon die alten griechischen Sophisten sprachen 

 von cyklischen Zahlen und verstanden darunter die 5, 25, und 6, 

 weil ihre Quadrate wieder auf dieselben Ziffern endigten. Dies 

 gab mir seinerzeit die Veranlassung, die allgemeine Losung der 

 Gleichung (ich behalte meine Bezeichnung bei, weil mir dieselbe 

 gelåufiger ist, als die Ihrige) 



1) p n % = I0*a n -f- p n zu suchen, wo p n eine w-ziffrige 

 Zahl bedeutet. Die gefundenen Resultate decken sich selbstver- 

 ståndlich mit den Ihrigen, insbesondere die beiden Gleichungen 



