11 



p n - 1 = 2"" 2 a 



p£ + \=Vk. 



Som i forrige Tilfælde 4 Løsninger, naar n ^> 2. For n = 3 

 falder Løsningerne i 3 og 4 sammen. 



5. p n = 2"a = 5 w /i? — 1 

 p„ + 1 = 5«/J. 



Her faar vi kun en Løsning. 



6. p w = 2 w a = 5'Y?+l. 

 Her er ogsaa bare en Løsning. 



7. Vi sætter: _p n = 2 n a 



p w + 1 = 2"a + 1 



_p M — 1 = 2"a — 1 



p n 2 + 1 = 2 2 "a 2 + 1 = 5"/?. 

 Vi maa da have: 



2 2w a 2 +l=0 (mod. 5") 

 eller 2 2w « — (5 M - 1) = (mod. 5") 



Bestemmes r og s saaledes at : 



(2 + V W^l) = r + s V5 W — 1, 

 saa tilfredsstiller a den ubestemte Ligning 



s.2 M a -r 5 n u = r. 



Da s.2" og 5 W er indbyrdes Primtal, kan vi af denne Lig- 

 ning altid finde en Værdi a <C 5 n , saaledes at vi faar p n <C 10 M . 



8. Vi kan for n ^> 2 sætte 



p n = 2»" 2 a — 1 

 p M + l=2»- 2 a 



