12 



p n — i = 2 w " 2 a — 2 

 p n 2 + 1 = (2»- 2 a — l) 2 + 1 = 2fc = 5 w /9. 

 a skal altsaa bestemmes saa, at: 



(2*- 2 a — l) 2 + 1 = (mod. 5») 

 eller (2 w ~ 2 a — l) 2 — (5 W — 1) = (mod. 5 W ). 



Vi bestemmer først r og 5 saaledes, at 



(2 + ih n — 1)» = r + s iW^l 

 og dernæst a af Ligningen 



s (2«~ 2 a — 1) + & n u = r 

 eller s.2"- 2 a + 5 n tt = r + * 



Vi skal have: 2«- 2 « — 1 < 10" 



altsaa a<2 2 .5« + ^ 



Vi kan tydeligvis ikke have a = 2 2 5", altsaa maa 



a < 2 2 .5" 

 Ligningen 



s.2"- 2 a + h n u = r + s 



har en Løsning a = a t , som er mindre end 5 n . De øvrige 

 Værdier af a er givne ved Ligningen 



a = a, + 5"*<2 2 .5 M . 

 Altsaa maa £ <" 2 2 — p- 



Vi kan saaledes sætte t = 0, 1, 2, 3 

 9. p n = 2«- 2 « + 1 



p H + 1 = 2"~ 2 a + 2 



