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Diese Flächen schneiden die zwischen a und b (Fig. 8. 

 Taf. IV.) liegende, auf der Octaederkante rechtwinklige 

 Dimension d so, dafs sich die abgeschnittenen Stücke ver- 

 halten wie 2, 1, ■§-, 4> ■§■> "5"9 tj so dafs, wenn man die 

 Fläche des Vier-mal-sechsflächners (a:\a-. od#) die Flä- 

 che mit einfachem Sinus in der Diagonalzone des Octae- 

 ders nennt, die Flächen s, ?*, z, o, n, t die Flächen 

 mit 2 fachen, \ fachen, halben, f fachen, \\ fachen, \ fa- 

 chen Sinus bei gleichem Cosinus sind. 



2. Fahlerz. 



Auf einer Quarzdruse von Obersachsen bei lianz 

 am Vorder -Rhein, die sich in der Königlichen Minera- 

 liensammlung in Berlin befindet, kommen kleine Krystalie 

 von Fahlerz vor, die interessante Abänderungen bilden, 

 und in Fig. 11., 13., 14. Taf. IV. dargestellt sind. Sie 

 zeigen hauptsächlich die Tetraederfiächen /, mit den Gra- 

 natoederflächen g, und den Flächen des Drei -mal- vier- 

 flächners /, der aus dem Leucitoeder durch Wegfallen 

 der Hälfte seiner Flächen entsteht. Zwischen den Flä- 

 chen g und / liegen aber noch andere Flächen, die auf 

 g und / parallele Kanten bilden, und die Flächen eines 

 Sechs- mal -vierüächners sind. Wie sich aus der Mes- 

 sung ergab, waren sie die Flächen des Sechs- mal -vier- 

 flächners, welcher der Hälftflächner des Sechs-mal-acht- 

 flächners (a'-ia:^a) ist, und bei dem die Neigungen sei- 

 ner Flachen in seinen dreierlei Kanten x, y, z (Fig. 12. 

 Taf. IV., wodieser Sechs-mal-vierflächner für sich darge- 

 stellt ist) folgende sind: 



Neigung in x =110° 55' 29" 



- y =158 12 48 



- z =158 12 48 



Die Neigung von / gegen s beträgt also 169° 6'2i /y 

 und von s gegen g 160° 53' 36", welche Winkel auch 

 sehr nahe übereinstimmen mit denen, die durch die Mes- 

 sung gefunden worden sind. 



