95 



da Bjerknes gik over til professor i ren matematikk Sylow 

 mente at han selv var absolut selvskreven til posten, og han 

 hadde ikke anelse om at den var besat før faktum forelaa. Det 

 ef ter Bjerknes ledigblevne professorat i anvendt matematik blev 

 17. september samme aar besat med Cato Maximilian Guldberg. 

 Sylow meldte sig ikke til konkurrance. 



Saaledes blev da veien for Sylow til universitetet stængt for 

 en længere aarrække; medens hans ry vokset utenlands, blev 

 han nærmest glemt herhjemme. Imidlertid arbeidet han stadig 

 videre i de korte fristunder skolearbeidet levnet ham. 



Efterhaanden fandt han den ene sætning efter den anden i 

 gruppeteorien, og da Camille Jordans store verk Traité des sub- 

 stitutions et des équations algébriques utkom i 1870, var der 

 litet nyt deri for Sylow. Sylow var ogsaa paa væsentlige punk- 

 ter kommet videre. 



Camille Jordan besøkte i 1872 Kristiania, og Sophus Lie fik 

 istand et møte mellem ham og Sylow paa Frognersæteren. Paa 

 tilbakeveien fortalte Sylow Jordan om et nyt teorem i gruppe- 

 teorien som han hadde fundet, og Jordan blev aldeles slaaet av 

 dette teorems enkelhet og elegans og vilde først ikke tro at 

 det kunde være rigtig. Men det varte ikke længe før Jordan 

 indsaa ikke alene rigtigheten, men ogsaa rækkevidden av Sylows 

 teorem, og det viste sig at her var fundet et resultat som blev 

 av grundlæggende betydning; teoremet er offentliggjort og 

 bevist av Sylow i en avhandling i Mathematische Annalen samme 

 aar. Vi skal senere komme tilbake til efterverdenens dom om 

 dette merkelige teorem. 



Ved siden av sit arbeide i gruppeteorien fik Sylow i aarene 

 1873 — 81 det vigtige hverv sammen med Sophus Lie at redigere 

 den 2den utgave av Abels Verker. I dette hverv lagde Sylow 

 hele sin grundighet og energi og forstod da ogsaa at trænge 

 tilbunds i de gaater som Abel hadde nedskrevet i sine efterlatte 

 papirer. Flere av de noter som han har forsynet Abels ufuldførte 

 arbeider med, er at betragte som rene avhandlinger med nye 

 værdifulde resultater. Ved dette arbeide, som varte i 8 aar, blev 

 Sylow nutidens grundigste Abel-kjender, og de utsigter han har 

 git, f. eks. i Abelfestskriftet 1902, over Abels videnskabelige ar- 

 beider, staar uovertrufne og kan tjene som mønster for eftertiden. 



Først i 1898 aapnet der sig utsigt for Sylow til at faa en 

 stilling værdig hans berømte navn. Sophus Lie skrev i Aften- 



