150 



ling av de 8 planeters perturbationer, beroende paa deres gjen- 

 sidige stilling, og sluttelig skulde bind III indeholde bestemmelsen 

 av de elementære led og talværdiene av de absolute konstanter, 

 6 for hver planet. Ved elementære led forstaaes saadanne hvis 

 koefficienter ikke forsvinder med de perturberende kræfter. 



Imidlertid døde Gylden i 1897. Backlund, som paatok sig 

 fortsættelsen, fandt da at av bind II forelaa kun litt over halv- 

 delen (24 ark) færdig trykt, og at fortsættelsen vilde skaffe et 

 meget betydelig arbeide; da han dengang allerede hadde overtat 

 Observatoriet i Pulkova, lykkedes det først i 1908 at faa dette 

 bind færdig. Han nævner i fortalen at han hadde hat en 

 væsentlig hjælp av prof. Sundman i Helsingfors og v. Zeipel 

 i Uppsala, og at Sundman hadde gjort forberedelser til de bereg- 

 ninger som skulde gi de endelige resultater i bind III. Denne 

 avslutning kom dog heller ikke han til at opleve. 



Et andet felt, som har berøringspunkter med Gyldens 

 arbeider, er bevægelsen av visse grupper av de smaa planeter, 

 nemlig de hvis omløpstider staar i et tilnærmet kommensurabelt 

 forhold til Jupiters omløpstid, navnlig den saakaldte Hecuba- 

 typus, hvor forholdet nærmer sig til 1 / 2 . Efter den ældre metode 

 opstaar her periodiske led, hvis koefficienter vistnok indeholder 

 den perturberende masse som faktor, men allikevel kan vokse 

 op fordi der ved integrationen opstaar en liten divisor. Allerede 

 i 1885 hadde Harzer (nu i Kiel) gjort et første forsøk paa at 

 anvende Gyldens principer paa dette tilfælde. Disse forelaa 

 nemlig allerede i flere ældre avhandlinger av Gylden. Han be- 

 nyttet her et begrep „intermediære baner", som han senere ut- 

 viklet nærmere til absolute baner. 



Backlund behandlet det samme tema flere ganger. Fra 

 1891 er en avhandling „Ueber die Bewegung einer gewissen 

 Gruppe der kleinen Planeten", og fra 1896 „Ueber die Inte- 

 gration der Differentialgleichung des Radius vectors einer gewis- 

 sen Gruppe der kleinen Planeten", hvori radius vector søkes 

 paa en anden maate end i den foregaaende. I „Ueber die Be- 

 wegung kleiner Planeten des Hecuba-Typus" (1897) lægger han 

 an paa at søke tilnærmet absolute baner efter Gyldens definition 



