1902]. 



NOGLE GEOMETRISKE SATSER. 



13 



V = ± 



. . . I J . d<p l dcp 2 • • • d<p ri 



(15) 



(E') 



hvor -integralet er udstrakt over det omraade E' i rummet 

 cp x , . . . <p m som svarer til omraadet E i rummet x x , . . . x m . 



Her forudsættes da, at F\, . . . F m tilfredsstiller saadanne 

 betingelser at formelen er rigtig, d. v. s., at F\, . . . F m samt 

 de partielle deriverte af Iste orden m. h. paa cp x , . . . cp m er 

 endelige, entydige og kontinuerlige for alle punkter i integrations- 

 omraadet og at J ikke er nul inden samme etc. 1 ). 



Vi vil specielt anvende vor formel paa det tilfælde at 



æ 1 =e e .°F 1 (eue2....0 m -i) 



fl?7=eØ»jF 2 (Øi,02....0 m -i) 



(16) 



x m = e e . F m {0i,82 Ø m _i) 



hvor altsaa F\ , . . . F m ikke indeholder 6 . Funktionaldeter- 

 minanten bliver her 



y = 



e e ° F x , e d °F„ 



6 *J\ 

 26! 



e*F* 



døi 



eolH. »e ?F» 



26 



m 1 



dø. 



= e m6 .° A 



(17) 



hvor /\ betegner determinanten 



') Se f. ex.: Kroenecker : Vorlesungen iiber die Theorie der 

 einfachen und der vielfachen Integrale. Leipzig 1894. 



