18 



CARL STØRMER. 



[No. 2. 



der efter omstændighederne alle tre er reelle eller et reelt og 

 de to øvrige conjugeret imaginære. Hvis P\ = er det reelle 

 plan, bliver i Iste tilfælde ligningerne (6): 



Pj = + e ^ u + ?1 ' 2 v 



P 2 =+ e *%i 



vc\ * ti ~T" 'oo i) 



2,2 



P 3 = + e z* 1 



LiU+hoV 



3,2 



(27) 



^1,1, • - • ?3,2 alle reelle og 



h,i -f- h,i -f- ^3,1 = 



^1,2 -f" ^2,2 ~T" *3,2 = . 



I andet tilfælde faaes, idet vi adskiller reelt og imaginært: 



P 1= = ± e ll > x u + Zl ' 2 " 



P' _J_ i p" = e l 2,\ U + l 2,2 V e i (Cl U + l 2,2 V ) 

 P' —iP" = e l kl U + l 2,2 V e ~ i ^2,1 U + l 2,2 v ) 



hvor ?i,i -}- 2 £2,1 = , ?i,2 + 2 Z 2 ',2 = , hvilket ogsaa kan skrives : 



P = ± e 'v M + ll > 2 v 



P ' = e l w u + ^ 2 > 2 v 



P": 



? 2 ' (1 W + Z 2 ' 2 V 



cos 



s^n 



^"1 u + £2,2 v 



£24 u -f- Z a ',2 ^ 



(28) 



hvoraf, da Pi, P' og P" er liniære homogene funktioner af 

 x, y, z med reelle koefficienter, ved opløsning de tilsvarende 

 udtryk for oe, y og z. 



