20 



CARL STØRMER. 



[No. 4. 



P 2 = x -\-iy 

 P % =ix — iy. 

 Enhedsfladen bliver da omdreiningsfladen 



{x* + y 2 ) z = ± 1 . 



Sætter vi 



z = ± e 



u-\-v 



+ s-,u-\- e 9 v 



%y = e 1 l 



x — %y = e 



hvor £, = g og e 2 



e 9 U + ClV 



i— %n 



(30) 



(31) 



er de to imaginære 



kubikrødder af enheden, vil de tilsvarende w-kurver og ^-kurver 

 blive fladens hovedtangentkurver. Dette kan let sees ved 

 indsætning i differentialligningen for hovedtangentkurverne. 

 Ligningerne kan ogsaa skrives 



u-\- v 



x 



y = e 



* cos u -^n 



u + v 



sm 



2 



(32) 



4- e 



u + v 



og en simpel regning viser at hovedtangentkurvernes projektion 

 paa Æ?/-planet bliver to skarer logarithmiske spiraler 



og 



R = const. e V 3 



R = const. e *% ' 



der sammen med vektorradierne fra origo opdeler ay-planet i 

 uendelig mange uendelig smaa ligesidede triangler. 



