1902.] 



NOGLE GEOMETRISKE SATSER. 



21 



Da fladen er en omdreiningsflade, sees, at samtlige ^t-kurver 

 er kongruente, ligesaa samtlige v-kurver. 



Lad os betragte en række hovedtangentkurver af 

 den ene skare, svarende til 



u = u , u +g, u -\-2g, u -\-Sg, u -\-kg, . . . . 



Af ligningerne (32) sees, at alle disse kurver faaes af den 

 første ved at dreie samme om £-axen vinklerne 



<p, 2ø>, 3<p, kq>, . . . 



A 



hvor m=-Q-gYl$. 



Ligesaa betragter vi en række hovedtangentkurver 

 af den anden skare svarende til 



v = v , v -\-^h, v -\- Bh, . . . . v -f- k' h, 



og alle disse fremkommer af den første blandt dem ved drei- 



Sxp, .... — k' ip, ... 



ning om £-axen vinklerne 

 — xfj, —Zxp, 



hvor if, = ±hf3. 



Vi faar paa denne maade et net af hovedtangentkurver. 

 Trækkes fra alle punkter i disse rette linjer til origo, 

 fremkommer en skare ved siden af hinanden liggende 

 rumsektorer med fælles spids i origo. Ifølge de tid- 

 ligere formler vil samtlige disse rumsektorer have 

 ligestort volum. 



Men her 



er: 









1, 



1, 



1 



L = 



1, 



«i 



«2 





1, 



H 



£ 1 



3(e t — fi 2 ) 



BiiB 



