24 



CARL STØRMER. 



[No. 2. 



hvorved Bi, B 2 , ... B m er bestemte, og til reelle x lt . . . # M svarer 

 reelle Bi, . . . B m . 



Lad os nu danne de totale differentialer af ligningerne (33). 



Vi faar 



&,i dx{-\ \- ci, TO ctø^ = 





= (ei,! ^i -J f- ci, m Æ m ) (ci,i åx x -j- . . 



• + c 1>m dx i ) 



Cra,l Ct#x — (— • • • -j— C m>m (XÆ m = 





= (C»i,l -i> i -p" ■ • • ~T~ Crr.,m J^m) \pm,\ dX^ ~\~ ' ' 



' ~T~ C"m,m " / X m f 



(35) 



Lad os betragte linjeelementerne (dxi, ■ ■ • dx' m ) og (dx t , . . . dx m ) 

 i to tilsvarende punkter (x[ , . . . x; n ) og (xi , . . . #,„). Da ifølge 

 vore forudsætninger i^' (^J, . . . F' (z m ) er forskjellige fra nul, 



det vil sige (c 1A B x -\ 1- c tym B, n ) , (c W)( B 1 -\ 1- c m<m B m ) 



forskjellige fra nul, kan vi anvende de almindelige formler (12) 

 og sætte: 



ci,i -Si + ••• + Cl- 5 m = ± e '. + *i,ift + --- + ^/V i 





(36) 



hvor /?<>,/?!, . . • . j5 OT _i er reelle. 



Vi giver nu linjeelementet (dx x , . . . dx m ) en saadan retning, 

 det vil sige dx v . . . dx m saadanne værdier at 



d,i dx x -\ \- Ci, m dx m 



Cm,l ^^j "i * • * "f - ^m } m ^X m 



alle er forskjellige fra nul. For punktet (dx t , dx 2 , . . . dx m ) kan 

 vi da anvende formlerne (12) og faar: 



