26 



CARL STORMER. 



[No. 2. 



hvor <Z>' er volumet af det omraade, som beskrives af punktet 

 (6 1 + /?u ■ . . #m-i -+-$»— i) naar (0 1; ... Ø m _i) beskriver omraadet 

 (7. Men da herunder /?!,.-■ /?»»— i er konstante, er nødven- 

 digvis <£ — <£', hvoraf 



r=T" 

 og vi har satsen: 



Ved transformat.ionen (33) vil rumvinklerne i 

 tilsvarende punkter være lige store. 



Det kan ikke være uden interesse at betragte de to 

 simpleste tilfælde m — 2 og m = 3. 



m 



2: 



Vi har da med andre betegnelser 



Ci,i x' + Ci, 2 y'=F (ci,i æ + ci, a «/) 

 c 2 ,i #' -f- c 2 ,2 y' =F (c a ,i æ -f c 2 , 2 ?/) ■ 



Enhedsfladen reducerer sig her til keglesnittet 



(ci,i x -f Ci.2 y) (c 2 ,i x -j- c 2|2 y) = 1, eller — ± 1 



altsaa en ellipse, naar begge faktorerne paa venstre side er 

 konjugeret imaginære og to hyperbeler, hvis de er reelle. 



Lad os betragte første tilfælde og lad (x', y') være et punkt 

 svarende til (x, y). Lad V og V være de to ellipsesektorer 

 som svarer til linjeelementparrene i (xy) og i (x',y'). 



