8 



AXEL THUE. 



[No. 



fælles begyndelsespunkt som to andre ensrettede pile Q og Q t . 



der staar lodrette paa de to første og som desuden er saaledes 



beskafne, at resultanten R af 



P og Q blir lige lang som 



M resultanten R x af P t og Q 1 



og altsaa tilfredsstiller lignin- 

 gen: 



Idet P X <^P , saa vil 

 ogsaa her resultanten U af 

 E og R\ eller af P — P l 

 og Q -\- Q\ falde efter halve- 

 ringslinien for vinkelen mel- 

 lem E og R t . 

 Men er R og R t henholdsvis diagonalpilene i rektanglerne 

 paa P og Q og paa P x og Q ± , saa vil diagonalpilen i rekt- 

 anglet paa P — P x og Qo+Qx og 

 som er identisk med diagonalpilen i 

 romben paa R og R lt falde efter 

 nævnte halveringslinie eller efter TJ. 

 Herved er i lighed med ovenfor 

 ogsaa satsens anden del bevist. 



Vi skal saa vise, at resultantpilen 

 til to paa hinanden lodrette uendelig 

 smaa komponenter altid vil blive iden- 

 tisk med diagonalpilen i rektanglet 

 paa disse, naar blot denne med en af 

 de to komponenter danner en vinkel 

 cp bestemt ved ligningen 



T 



r, 11 



1 



1 + 77 + -r + ■ • 



.. + 7T- 



[ - 2 - 4 ~ 



— 2« 



(9) 



hvor tegnet ved hvert led kan være vilkaarlig valgt. 



