1902]. OM EN PSEUDOMEKANISK METHODE I GEOMETRIEN. 



11 



f$y v w+ 



1 (dx xdx 2 \ 2 TrllI 



1 \J~I< 



Indsættes dette i (11) og bortkastes atter uendelig smaa 

 størrelser af høiere end 2den orden i dx, saa faaes: 



TJ (x) + ^ U'(x) + (-1 U"(x) - w ~ ) U'(x) ) a* 

 U{x) + 



eller 

 eller 



eller 



eller endelig 



dxU'{x)-j-~U"{x) 



(l+x 2 ) U"{x) + %xU'{x) = 



d_ 



dx 



(1 + x 2 ) U'{x) 



U ' {x) -T+x~*- k dx~ 



= 



arctg x 



cp = U(x) = k arctg x -\-h, 



hvor k og h er to konstanter, 

 Da rø = for x = 



og 



saa maa 



eller 



eller sluttelig 



■it 



x = l for cp — y 



h = og k = l 



q> = arctg x 



P 



(13) 



Vi skal saa se, hvorledes man maa definere resultanten af 

 to aldeles vilkaarlige pile p og q med samme begyndelsespunkt. 

 naar denne resultant skal faa de før nævnte egenskaber. 



