1902], 



OM EN PSEUDOMEKANISK METHODE I GEOMETRIEN. 



13 



Havde man istedenfor de to ligestore og modsat rettede 

 pile i betingelsen d) sat en vilkaarlig gruppe pile, hvis fælles 

 begyndelsespunkt laa i en cirkels centrum samtidig med at pile- 

 nes pilespidser laa i omkredsen og delte denne i ligestore dele, 

 saa fik man ogsaa med en gang udtrykket for resultanten, naar 



vinkelen mellem de to komponenter var ~ eller -~- . 



Lad os til ex. finde resultanten i sidste tilfælde. 



Idet altsaa de to pile P 

 og Q danner en vinkel paa 

 120° med hinanden, vil vi til- 

 føie de nye pile p q ab med 

 samme fælles begyndelses- 

 punkt som P og Q. Af disse 

 skal a og b være ligestore og 

 modsat rettede, medens a og 

 p skal have samme pilretning 

 som Q. Videre skal q danne 

 en vinkel paa 120° med p, 

 saaledes at q og P falder paa 

 hver sin side af Q og altsaa 

 ogsaa danner en vinkel paa 

 120° med hinanden. 



Er p og q desuden valgt 

 slig at: 



p_ P 



da vil resultanten R af P og Q ogsaa danne en vinkel paa 

 120° med resultanten r af p og q, hvorhos man ogsaa faar 



r ' ~ Q ~ Q 



(15) 



Har man nu gjort 



a== j ) = q== P } (16) 



saa blir resultanten af R og r og som er identisk med resul- 



