14 AXEL THUE. [No. 4. 



tanten af PQpq eller af PQpqab, ogsaa identisk med resul- 

 tanten at' Q p og b og man faar paa grund af (15) og (16) 



Q E R EQ 



E Q+p-b P^ Q2+p*- F Q 



eller endelig: 



B 2 ==P 2 + q2_ F q, (17) 



Var vinkelen mellem P og Q lig 60°, saa fandt man paa 



lignende vis at: 



E2 = P*-\-Q2 + PQ. (18) 



Man mærke sig de specielle tilfælde af parallelogramloven, 

 hvortil man kommer ved at sammensætte til en resultant tre 

 ligestore pile med samme begyndelsespunkt og som enten dan- 

 ner vinkler paa 90° med hverandre eller vinkler paa 60°. 



At den her fundne og eneste mulige definition af resultanten 

 ogsaa tilfredsstiller de omtalte betingelser er saa ligetil, at vi 

 ikke skal opholde os herved. 



Efter denne indledning, skal vi saa opstille nogle med visse 

 mekaniske sætninger om kræfter analoge satser om pile i et 2 

 dimensionalt rum af konstant krumning. 



Kap. II. 



Sætninger om nulgrupper og ekvivalente grupper. 



1. Ved en pil paa en vilkaarlig opgiven flade vil vi forståa 

 ethvert i fladen beliggende geodætisk kurvestykke, hvis ene 

 endepunkt er adskilt fra det andet ved en i samme tilføiet pile- 

 spids. 



_jQ- 



