20 AXEL THUE. [No. 4. 



Vedtager vi da at betegne den gruppe, som dannes ai flere 

 grupper eller enkelte pile ved at forbinde betegnelserne for disse 

 ved plustegn til et vanligt summeudtryk og defineres differents- 

 udtrykket i overensstemmelse hermed, saa gjælder de sædvan- 

 lige sætninger om disse udtryk fremdeles, om man som her 

 lader bogstaverne betegne pile eller pilgrupper istedenfor tal. 



3. Bevæges paa en flade en i størrelse gjerne variabel pil 

 hen langs denne og betegner ds det uendelig lille bueelement 

 af den bane, som pilens begyndelsespunkt har beskrevet og cp 

 vinkelen mellem pilens pilretning og den retning, hvori bane- 

 elementet er gjennemløbet og endelig p pilens længde, da kal- 

 der vi udtrykket 



p cos cp ds 



for pilens arbeide ved nævnte forskyvning. 



Ved forsvindende liden bevægelse afhænger arbeidet, som 

 man ser, kun af beliggenheden af begyndelses- og endepunkt 

 til den bane, som pilens begyndelsespunkt har beskrevet. 



Staar pilen stadig lodret paa begyndelsespunktets bane eller 

 ligger dens begyndelsespunkt stille, saa blir i begge tilfælde 

 arbeidet lig nul. 



Bøies fladen under pilens forskyvning langs samme, saa 

 faar dette selvfølgelig ingen indflydelse paa størrelsen af pilens 

 arbeide. 



Sats 7. Forskyves paa en flade en primitiv nulgruppe af 

 første klasse hen langs denne, idet herunder den geodætiske 

 afstand mellem pilenes begyndelsespunkter forblir den samme, 

 saa vil summen af pilenes arbeider ved enhver saadan bevæ- 

 gelse altid være lig nul. 



Som man ser, vil jo summen af arbeiderne blive nul, baade 

 naar gruppen forskyves langs sin tilhørende geodætiske kurve 

 og naar den „roterer" om et vilkaarlig punkt paa denne. 



Da man nu kan bringe gruppen fra en stilling til en 

 hvilkensomhelst uendelig nærliggende gjennem to uendelig smaa 



