1902]. OM EN PSEUDOMEKANISK METHODE I GEOMETRIEN. 



21 



„rotationer" og ved en uendelig liden forskyvning langs sig selv, 

 saa er herved satsen bevist. 



Varierer under bevægelsen pilenes længder, saa gjælder 

 samme sats. 



Sats 8. Forskyves en primitiv nulgruppe af anden klasse 

 henover sin tilhørende flade, saa vil summen af pilenes arbei- 

 der ved enhver saadan bevægelse altid blive nul. 



Lad nemlig pqr betegne nulgruppens tre pile og afty vin- 

 kelen mellem henholdsvis q og r, r og p og mellem p og q. 



Lad videre cp til ex. betegne vinkelen mellem p og bevægel- 

 sesretningen for pilenes fælles begyndelsespunkt. 



Vi faar da for summen U af pilenes arbeider: 



U = 



p cos cp -\- q cos {cp -j- y) + r cos {fi — r P) 



els 



Nu er imidlertid: 

 P 



Q 



sin a 



sin/? 



p 



sin cc 



sin y 



eller 

 *7 = 



f— 



Jsin a 



cos cp sin ce -\- sin (j cos (cp -\- y) -f- sin y cos (/i — cp) 

 ^ — cos cp sin a -\- cos cp sin (fj -f- j/) 



rfs 



Sin a 



