1902]. 



OM EN PSEUDOMEKANISK METHODE I GEOMETRIEN 



I L 1 L 2 L z tænker vi os nu anbragt de tre pile pqr, som 

 skal danne en nulgruppe. Videre anbringes i de samme lin i er 

 tre nye pile p q r , saaledes at p og p danner en nulgruppe 

 og ligesaa q og q og r og r . 



Vi dekomponerer saa p eiter PR og PQ i de to kompo- 

 nenter a og b og r efter RP og RQ i komponenterne a 

 og c. 



Videre dekomponerer vi p efter AC og AB i komponen- 

 terne d og f og endelig r efter CA og CB i de to kompo- 

 nenter d og e. 



Det er da klart, at de to komponenter a og a som d og 

 tf maa være lige store og modsat rettet. 



Momentet for q med hensyn paa punktet Q er jo mil og 

 altsaa ogsaa summen af momenterne for p og r eller summen 

 af momenterne for ab a c. Da imidlertid momenterne for/' og 

 c er lig nul, saa maa det samme ogsaa være tilfælde med sum- 

 men af momenterne for a og a . 



Paa samme maade bevises vor paastand for d og d . 



Da 



0=PPo = («b)(df) = (ad)(hf), 



