34 AXEL THUE. [No. 



punkter paa den anden, da kan man i hver af de nævnte 

 ni forbindelseslinier altid indtegne en pil slig, at de tre pile, 

 som gaar gjennem hvert af de omtalte sex punkter, overalt 

 vil komme til at danne en nulgruppe. 



Lad L x og Li betegne de to geodætiske kurver og abc tre 

 punkter paa den første linie og afiy tre punkter paa den 

 anden. 



Vi kan da i L%, L x og a a henholdsvis tænke os indtegnet 

 de tre vilkaarlige pile P, Q og R. 



Derpaa kan vi i a /i og ay tænke os indtegnet to pile, som 

 med R danner en nulgruppe og videre i ab og ac to nye 

 pile, som ogsaa danner en nulgruppe sammen med R. 



Forstaar vi saa, naar x er en pil og n et tal, ved nx en 

 i samme linie som x beliggende pil, hvis længde er I ni x og 

 hvis retning er lig eller modsat retningen for x, alt eftersom n 

 er positiv eller negativ, da vil den her indførte og i a (3 belig- 

 gende pil faa formen: 



pR + qQ 



og den i ab beliggende pil formen: 



hR + kP, 



hvor pqhk er visse tal. 



Da de tre pile gjennem a skal danne en nulgruppe og lige- 

 saa de, som gaar gjennem a, saa faar de i ay og ac belig- 

 gende pile henholdsvis formerne: 



— (R+pR + qQ) og —{R + hR + kP). 



Pilen 



pkP-{-{pR + qQ)h = 



hqQ + {hR + kP)p 



gaar, som man ser, gjennem baade b og (i. 



