1902]. 



OM EN PSEUDOMEKANISK METHODE I GEOMETRIEN. 



45 



vilkaarligt legeme altid blive lig summen af pilenes arbeider 

 med hensyn til et hvilketsomhelst andet legeme. 



Ved en nulgruppe er med andre ord summen af pilenes 

 arbeider en absolut størrelse, som er uafhængig af det legeme 

 eller den uforanderlige figur, hvortil bevægelsen refereres. 



Arbeidet kan her udelukkende defineres ved de formfor- 

 andringer, som nulgruppen underkastes. 



Ved hjælp af rumlige pilbetragtninger ser man strax, at 

 theorem (20) fremdeles gjælder absolut, om de to geodætiske 

 kurver L 1 og L. 2 ombyttes med to rette linier Lj og L 2 , som 

 ligger vindskjævt i forhold til hinanden i rummet. 



I de rette linier a a, ab og ac lægges nulgruppen {pst) og 

 i linierne ya, yh og yc nulgruppen (r lik). 



Vi kan da give pilene i sidste gruppe en saadan længde, 

 at den pil q, som sammen med p og r danner en nulgruppe, 

 vil falde i a (3. 



Den pil m, som sammen med k og t danner en nulgruppe. 

 maa da falde i c/? og den pil n, som sammen med h og s dan- 

 ner en nulgruppe i &/?. 



Da nemlig pqr ligger i samme plan gjennem L 2 og ligesaa 

 shn og tmk, saa maa jo q, n og m alle skjære L 2 . 



