1902]. OM EN PSEUDOMEKANISK METHODE I GEOMETRIEN. 



4§ 



og a, da vil de geodætiske kurver AC' } B'C og BA' alle 

 skjære hverandre i samme punkt. 



Kap. IV. 



Mekanisk udvikling af de første fundamentale metriske 

 theoremer i den absolute geometri. 



I det etterfølgende behandles kun figurer paa flader af 

 konstant krumning, med mindre det modsatte udtrykkelig er 

 nævnt. 



1. Sats 25. Betegner TJ [x) omkredsen af en geodætisk 

 cirkel med radius x, saa faar man, naar c er hypotenus i 

 et vilkaarligt retvinklet geodætisk triangel og a en vilkaarlig 

 kåthet og endelig a dennes modstaaende vinkel: 



TJ {a) = U(c) sin a 



(24) 



Foråt bevise dette vil vi indføre de to ekvivalente pile T 

 og R, af hvilke T har sit begyndelsespunkt i den rette vinkels 

 toppunkt og R begyndelsespunkt i toppunktet for a. 



Dekomponeres nu R i to komponenter P og Q med samme 

 begyndelsespunkt, saaledes at P staar lodret paa c, medens 

 Q falder i samme, saa blir: 



Vid.-Selsk. Forh. 1902. No. i. ■ 4 



