&0 



AXEL THUE. 



[No. 4. 



P = R sin a . 



Forskyver vi hele figuren paa vilkaarlig vis henad sin 

 tilhørende flade, saa vil arbeiderne for henholdsvis T, R og 

 (PQ) blive lige store. 



Dreier vi derfor hele pilfiguren en vinkel cp om det fælles 

 endepunkt for a og c, saa blir arbeiderne for T og P ligestore, 



og man faar 



eller 



U{a) 



TcpU{a) = PcpU{c) 

 P 



T 



U(c) = U(c) sin a 



Sats 26. Er i et variabelt retvinklet triangel den ene 

 kåthet konstant, da er forholdet mellem cosinus til kathetens 

 modstaaende vinkel og sinus til dens hcsliggende vinkel 

 ogsaa en konstant, som kun afhænger af nævnte kåthet. 



Lad acb og bed være hjørnerne i to vilkaarlige retvinklede 

 triangler med en fælles opgiven kåthet h c = x, hvor c er et 

 fælles toppunkt for begge de rette vinkler, 



Vi tænker os da i be anbragt de ekvivalente pile T og R 

 med begyndelsespunkter i henholdsvis b og c. Derpaa tænker 

 vi os T dekomponeret efter ba og bd i de to komponenter B 

 og C med fælles begyndelsespunkt i b. 



Er da A og D to med henholdsvis B og C ekvivalente 

 pile med begyndelsespunkter i henholdsvis a og d, da vil sum- 

 men af arbeiderne for A og D ved enhver forskyvning af pil- 

 figuren altid blive lig arbeidet for R. 



