1902]. 



OM EN PSEUDOMEKANISK METHODE I GEOMETRIEN. 



53 



eller endelig: 



sin a 



sin d 



sn qh dh cos /? cos /i 



r b pa ag cos y cos y 



Vil man ikke anvende piltheorien, kan det her fundne 

 resultat ogsaa findes paa en anden maade: 



Lad os imidlertid, før vi viser dette, indføre en ny funktion. 



Bevæges et geodætisk kurvestykke nm af konstant længde 

 x saaledes hen langs en flade af konstant krumning, at ende- 

 punktet m herunder beskriver en geodætisk kurve, som stadig 

 staar lodret paa nm ved m, da vil vi ved F {x) forståa forholdet 

 mellem længderne af de af endepunkterne n og m beskrevne 

 baner. 



Lad nu acb være hjørnerne af et ved c retvinklet triangel 

 og prq den stilling, som disse vil indtage, om trianglet for- 

 skyves et uendelig lidet stykke med siden be langs sig selv. 



