54 AXEL THUE. [N<>. 4. 



Under nævnte bevægelse har a beskrevet en kurve ap, 

 hvis længde s er bestemt ved ligningen 



s = uF{h), 

 hvor 



h = ac og u = er — bq. 



Gjennem midtpunktet af bq kan vi nu trække en linie ed, 

 som staar lodret baade paa ab og pq. 



Afstanden de mellem denne perpendikulærs fodpunkter d 

 og e paa henholdsvis linierne ab og pq vil vi betegne med ø. 



Vi vil saa tænke os, at linien ad bevæges lodret henad 

 de, indtil d falder i e og a i punktet m. 



Længden x af den bane am, som a har beskrevet, udtrykkes 

 da ved ligningen: 



x = ø F (ad) 



eller uendelig tilnærmet: 



x = ø F (n) , 

 hvor 



n = ab. 



Som man ser, blir : 



mp =y = 2eq=^bd. 



Er nu a vinkelen mellem n og k, hvor k = bc og /i vin- 

 kelen mellem n og h, saa faar man: 



x = s cos /i = u sin a 



y = s sin /!? = ^ cos a . 

 Eller til ex. 



y = s sin f3 = uF (]t) sin /i = w cos a 

 eller 



cos a 



126) F(h) = 



sin /i ' 



