1902]. OM EN PSEUDOMEKANISK METHODE I GEOMETRIEN. 



55 



Den før indførte f unktion G (h) er altsaa lig F (h). 

 Videre faaes 



u F (h) cos /J = s cos /? = x = z F (n) = u sin a F (n) 



eller 



F (h) cos /? = F (n) sin a . 



(27) 



Idet n er hypotenus i et retvinklet triangel og h og k kathe- 

 terne og a og /i disses modstaaende vinkler, saa faar vi altsaa: 



F(n) = F(h)^- 



: sin a 



F(h)F{k). 



Vi skal saa bestemme funktionerne TJ {x) og F (x). 



2. Lad P og Q være to vilkaarlige ligestore pile, som 

 begge staar lodrette paa den geodætiske linie gjennem deres 

 begyndelsespunkter y og q. 



Er da P og Q ensrettede i forhold til pq, saa vil de selv- 

 følgelig kunne sammensættes til en resultant R, hvis begyn- 

 delsespunkt r falder i 

 midtpunktet mellem p 

 og q og saaledes, at 

 R i dette punkt staar 

 lodret paa pq og i 

 forhold til denne faar 

 samme retning som 

 Pog Q. 



Lad os nu tænke 

 os hele figuren for- 

 skjøvet saaledes, at et 

 punkt a paa pq i den 

 geodætiske afstand y 

 fra R herunder vil 

 komme til at beskrive 

 en paa pq lodret 

 geodætisk kurve af 

 længde li. 



^-^*-J^-c 



