1902]. OM EN PSEUDOMEKANISK METHODE I GEOMETRIEN. 57 



nu nu u u (n — i ) u — (n — i ) u 



e^ + e F e^-J-e" 1 e * 4- e k 

 F[{n+i)u] = 2- -^ ~ -^- 



(« -4- i ) m (n -f i ) « 



e * +e I_ 

 = - -j- 



Da ligningen gjælder for m = l, maa den følgelig gjælde 

 for alle de nævnte værdier af m. 

 At den ogsaa gjælder, naar 



a 



hvor a og /? er hele positive tal, kan indsees saaledes: 

 Sættes 



u u u u 



■ e~* + e~~* ( u \ eP + tTT' 



^(«)-,-- 3r -. F [j) = - ^r 



saa faaes efter det nys beviste: 



ti li u 



F(?f)-m 



e s ■ _j_ e s e k -\- e k 



2 2 



eller 



[u u~\ r u u 

 P* _ e 7j j^ e l + 7 _ 1 



= 



Vi faar saaledes i begge tilfælde, enten den ene eller den 

 anden faktor er lig nul: 



u u 



f u\ efi* + e ?* 



(1 J 2 



og følgelig som paastaaet: 



