58 



AXEL THUE. 



[No. 4. 



*l?V e +e 



Sættes —u = x, saa faaes sluttelig: 



(30) 



^tø 



e * + e * 



hvor k er en konstant, som ikke varierer med x. 



Til dette resultat kan vi ogsaa komme paa følgende vis: 

 Vi fandt at: 



F (x + y) + F(x-y) = 2 F (x) F(y). 



Heraf faar man : 



[F(x + y)-F(x)]-[F(x)-F(x-y)]=2F(x)[F(y) - 1] 

 F {x -\-Ax) — F(x) F(x) — F(x — Ax) 



Ax 



Ax 



Ax 



Sættes 



saa blir: 



%F(x) 



\F( A x)-\ 

 A x 2 



Or F ^r i n, 



F"{x) = Zn F{x) 

 2 F' {x) F"{x) = 4>? F {x) F '{x) 



s[ J? 'M] , -*«a5 [■*>>]' 



