62 AXEL THtlÉ. [No. 4. 



U W U W U*(x) m m eller 



(32) F {x + //) = F(x)F(y) + H(x) H{y). 



Da 



F {x — y) = %F(x)F(y) — F {x + y) 



faaes videre: 



(33) F {x — y) = F (x) F(y) - H(x) H(y) . 



Paa samme vis kunne vi finde lignende formler for U {x + y) 

 eller H(x + y). 



Sats 27. Er i et vilkaarligt geodætisk triangel a og b to 

 sider og A og i? deres modstaaende vinkler, saa faar man; 



v sin a sin B 



Fældes nemlig en perpendikulær p fra toppunktet af den 

 tredie vinkel ned paa den tredie side, saa blir jo: 



TJ (p) = U (a) sin B = TJ (b) sin A . 



Sats 28. Er i et vilkaarligt geodætisk triangel ab c de 

 tre sider og C siden c's modstaaende vinkel, saa faar man: 



(35) F (c) = F (a) F (b) — H{a) H(b) cos C. 



Deler perpendikulæren p fra det fælles endepunkt for a og 

 c ned paa i denne side i de to stykker x og b — x, hvor # 

 har sit ene endepunkt i vinkelen C"s toppunkt, da blir jo efter 

 før udviklede formler, idet cp er vinkelen mellem p og a: 



F (c) = F{b — x)F (p) = [F (b) F{x) — H (b) H (x)} F (p) = 



= F (a) F (b) — H(b)F (p) H(x) = 



= F (a) F (b) — H (b) F (p) R {a) sin cp = 



*=F(a)F(b) — Hia) H{b) cos C. 



