1902]. OM EN PSEUDOMEKANISK METHODE I GEOMETRIEN. 63 



4. Som bekjendt foreligger der til dato ingen kjendsgjer- 

 ninger ud fra hvilke man kan bevise parallelaxiomet Ja der 

 findes til og med heller intet, som kan begrunde satsen om 

 rummets uendelighed. 



Men isaafald blir der jo en mulighed for, at den ene eller 

 begge satser ikke er rigtige. 



Efter alt, hvad vi ved ; bortseet fra stærke men uklare 

 tusindaarige forestillinger, kan det godt være, at rummet ikke 

 er uendeligt og at den absolut rette linie gaar tilbage i sig selv 

 som en anden cirkel og har en endelig længde. 



Der vilde da isaafald ikke blive plads til et vilkaarligt antal 

 kloder af til ex. jordens størrelse. 



Men er rummet endeligt, saa er det i hvert fald uhyre 

 stort, ja saa stort, at det vel neppe nogensinde vil lykkes hver- 

 ken at paavise dets endelighed eller endnu mindre dets stør- 

 relse. 



Imidlertid er det jo ikke aldeles udelukket, at man engang 

 kan naa dette maal. 



Før man kjendte lysets hastighed, havde man ogsaa al 

 grund til at formode, at denne maatte være saa svimlende stor, 

 at den ikke lod sig paavise eller udtrykke i jordiske maal. 



Ikke desto mindre viste det sig, at hastigheden kunde ud- 

 trykkes ved forbausende smaa tal. 



Er den rette linie endelig, kan maaske noget lignende være 

 tilfælde ogsaa her. 



Stod kloderne stille i verdensrummet og lyset kunde ufor- 

 styrret fortsætte sin gang, saa vilde man, om rummet var 

 endeligt, kunne se en stjerne i to diametralt modsatte ret- 

 ninger. 



Alle stjerner vilde paa denne maade optræde dobbelt. Da 

 begge veie ikke var lige lange, vilde begge billeder neppe blive 

 lige stærke. 



Var derfor rummet endeligt og ikke alt for stort, vilde dette 

 give sig tilkjende ved en vis lov for stjernernes fordeling paa 

 himmelen. 



