78 AXEL THUE. [No. 4. 



Naar x, y og y' faar de forsvindende smaa tilvæxter cl x, 

 dy og dy', saa faar det til stykket L hørende udtryk U{xyy') 

 en tilvæxt d TJ bestemt ved ligningen : 



dTJ dTJ dTJ 



dU = - — d x + x~ dy 4-——, dy „ 

 dx ' dy J n dy J 



Der stiller sig nu det spørgsmaal, om det er mulig at finde 

 en saadan med L fast forbunden pilgruppe, at summen af 

 pilenes arbeider ved enhver uendelig liden bevægelse af L altid 



1 

 vil blive lig tilvæxten af det til L hørende udtryk — TJ. 



Tænker vi os en pil med begyndelsespunkt i punktet xy 

 og hvis projektioner paa Xaxen og Faxen henholdsvis er lig 



1 SZ7 1 dU 



— — os — — 

 n dx n dy ' 



saa vil denne pil, som man strax ser, sammen med et med 

 L fast forbundet pilpar, hvis moment er 



1 dU 2 



n dy K ~ J " 



netop danne en pilgruppe med den forlangte egenskab. 

 Arbeidet for den nævnte pil blir jo lig: 



d3C — ^: d v , 



dx dy 



og arbeidet for pilparret lig: 



1 dTJ 2 



hvor dcp er den forsvindende lille tilvæxt for vinkelen cp mellem 

 L og Xaxen. 



