1902]. OM EN PSEUDOMEKANISK METHODE I GEOMETRIEN. 



79 



Da imidlertid 



dtø'« 



9 _ 



cos 2 cp ~~ (1 + tg2f/,) ^ = (1 + y ') d(p ' 



er herved vor paastand bevist. 



£ 



Gives kjæden en uendelig liden deformation, vil tilvæxten 

 af I blive lig summen af arbeiderne for alle de indførte pile. 



Underkastes derfor kjæden en uendelig liden deformation, 

 saa vil ved enhver saadan summen af de indførte piles arbeider 

 altid faa det samme bestemte tegn, naar kjæden ved deforma- 

 tionens begyndelse netop havde den form ved hvilken I blev 

 et maximum eller minimum. 



Sats 37. Ved den stilling af kjæden ved hvilken I 

 blir størst eller mindst mulig, vil den gruppe, som dannes 

 af de pile, som svarer til en vilkaarlig paa hinanden 

 følgende roekke af stykkerne L, være ekvivalent med en 

 gruppe paa to pile, som har sine begyndelsespunkter i 

 hvert sit endepunkt af den til de nævnte stykker L hørende 

 del af den hele kjæde. 



Foråt bevise dette erstatter vi de til hvert kjædestykke L 

 hørende fire pile med to hermed ekvivalente pile med begyn- 

 delsespunkter i hvert sit af nævnte kjædestykkes to ende- 

 punkter. 



