1902]. OM EN PSEUDOMEKANISK METHODE I GEOMETRIEN. 81 



Ved enhver uendelig liden deformation af kjæden ved hvis 

 begyndelse denne havde en saadan form, at I blev størst eller 

 mindst, maatte altsaa arbeidet for a stadig faa samme tegn. 



Da dette imidlertid kun er mulig, naar a ved nævnte stil- 

 ling af kjæden er lig nul, saa er ved denne: 



Hermed er da vor paastand bevist. 



Lad os saa tænke os, at kjæden er sammensat af et uende- 

 lig stort antal uendelig smaa ligestore retliniede stykker L. 



Er da H kjædens længde og ds et uendelig lidet kjæde- 

 element, som indeholder uendelig mange af stykkerne L, og 

 videre u og v koordinaterne for et vilkaarligt punkt af nævnte 

 kjædestykke, saa vil de til dette hørende pile kunne reduceres 

 til en gruppe, som bestaar af et pilpar, hvis moment er 



ds dU ,. . \ 



og af en pil, hvis projektioner paa Xaxen og Faxen hen- 

 holdsvis har værdierne 



ds_ dU o ds dU 

 H Ju 0§ H J^ ' 



Ved den stilling af kjæden ved hvilken 



ij 



, TJ ds eller I TJ ds 



blir størst eller mindst, vil nu, som paavist, de til hvert kjæde- 

 stykke hørende pile kunne reduceres til to pile gjennem hvert 

 sit af kjædestykkets endepunkter. 



Lad os ved nævnte stilling af kjæden betragte det kjæde- 

 stykke, hvis ene endepunkt har koordinaterne a og /?, og hvis 

 andet koordinaterne x og y. 



Vid.-Selsk. Fork. 1902. No. 4. 6 



