1902]. 



OM ÉN PSEUDOMEKANISK METHODE I 



GEOMETRIEN. 



83 











%fr+vr- 





d 





dU , dU 

 _dx y ~~ 2y 



fr+vr-±.$ 



1 + fø? 



1 



(°>C\\ 



dx 







y 







[ob) 



Indeholder TJ ikke x, saa faaes mere specielt: 



3 TJ \l. . . ,,„ . d (d TJ 



1 + 



"_3_\ 



{y'f\") = 



= cy , 



hvor c er en vis konstant. 

 Sættes 



TJ(xyy')^l + (y')* = F(xyy'), 

 saa har vi altsaa her fundet den funktion y for hvilken 



og for hvilken 



blir størst eller mindst. 



F(xyy') dx 



Ja 



Kap. VIII. 

 En egenskab ved rotationsflader af konstant krumning. 



Da vi her i denne afhandling saagodt som udelukkende 

 kun har behandlet flader af konstant krumning, skal vi vise, 

 hvorledes en saadan kan tilveiebringes ad mekanisk vei. 



Vi vil i efterfølgende udvikling foreløbig forudsætte parallel- 

 axiomets rigtighed. 



Lad os overskjære et vilkaarligt rektangel ved den ene 

 diagonal og ved en række med samme parallele linier, saa- 

 ledes, at hver af de fire sider herved blir delt i n ligestore dele. 



Overskjærer vi saa rektanglet ogsaa ved den anden diago- 

 nal og ved en række med denne parallele rette linier, saaledes 



