1902]. OM EN PSEUDOMEKANISK METHODE I GEOMETRIEN. 87 



eller om ligningerne multipliceres med hverandre: 



s m cos a m - 1 cos a m = s m + n + 2 cos a m + n + 1 cos a m + n + 2 . 



Er altsaa s en til et vilkaarligt punkt af sidelinien hørende 

 pil og a vinkelen mellem denne og meridiantangenten til samme, 

 saa faar man: 



8 cos 2 a = q, (38) 



hvor q er en konstant. 



Er § og a de vinkler, som en pil s i nettet danner med 

 axen L og meridiantangenten gjennem dens begyndelsespunkt, 

 saa faar man af (37) og (38): 



cos 2 a Qft 



3- = r > (39) 



cos /J K 



hvor r er en konstant. 



Hjcelpesats (2). Nedfælder man fra to vilkaarlige punk- 

 ter af en sidelinie perpendikulærer ned paa axen L, saa 

 vil vinkelen- mellem disse perpendikulærer være proportional 

 med det stykke, som afgrændses paa sidelinien ved de nævnte 

 to punkter. 



Er nemlig a og b to knudepunkter paa en sidelinie og c 

 et saadant knudepunkt paa den anden sidelinie gjennem a, at 

 L blir symmetrilinie for ab og ac eller saaledes, at man kan 

 lægge et paa L lodret plan gjennem b og c, saa vil jo vinkelen 

 mellem perpendikulærerne paa L fra a og b være lig vinkelen 

 mellem perpendikulærerne paa L fra a og c, og begge disse lig 

 halvdelen af vinkelen mellem perpendikulærerne paa L fra 

 b og c. 



Da denne sidste vinkel er proportional med ab og ac, er 

 satsens rigtighed saaledes bevist. 



Vi skal saa bestemme fladens krumning i et vilkaarligt 

 punkt af samme. 



Lad P være et vilkaarligt punkt paa snitlinien mellem 

 rotationsfladen og et vilkaarligt gjennem rotationsaxen L lagt 

 plan, og y af standen mellem P og L, 



