96 



AXEL THUE. 



[No. 4. 



m (ni — 1) a . . ox, 



cos'" a ^j— g — ' cos"*- 8 a (1 — cos 2 a) + 



+ 



eller 



m (w — 1) (m — 2) (m — 3) 



r. 2 : 3~ 



j — - cos "• - 4 a (1 — cos 2 a) s 



cos ma = 



(i + ^l) + ^-t)("'-^^J) + ...) C09mtt+ 



eller endelig 



2»» -i^m_j_ Dhk = k m , 



hvor i) er et helt tal. 



Da 7& gaar op i Zc™, saa maa: 



A = ± 1 . 



Da videre k gaar op i 2 m— r , saa maa desuden 



Men er cos a rational, saa maa ogsaa cosinus til ethvert 

 multiplum af a være rational. 

 Vi faar saaledes til ex. 



cos3c,= ± [4^-3(1) 



± 2 M 



eller 





3.4<-i == l_L-23f- M - 



2 



eller 





t = l. 





Her blir altsaa: 





, 1 

 cos a = + -~- 





og følgelig: 





2tt n 2^ 



a = -£- eller a = -=- 



