106 



A X EI, THUE. 



| No. 



_3 i 



Vil man saaledes noget niere almindelig bevise, at den 

 gruppe, som dannes af fire paralJele og ligestore pile i samme 

 plan og med en i dette 



beliggende symmetri- : \ 



linie, altid er hyperekvi- 

 valent med en symme- 

 trigruppe, naar de midt- : 

 erste pile er ensrettede 

 og de to yderste mod- °- y 

 sat rettet disse, saa kan i 

 dette gjøres, idet man V 

 betragter en figur, som 

 dannes af 8 ligestore 

 pile beliggende i bver 



sin side af de to kongruente kvadrater, hvor et par modstaaende 

 sider L 1 og L 2 i det ene falder i forlængelsen af et par mod- 

 staaende sider i det andet, og saaledes at de pile, som ligger 

 i hvert kvadrats omkreds og i hver af linierne L kommer til at 



danne en symmetri- 

 gruppe. 



Lod man de to 

 kvadrater faa en fæl- 

 les side, saa fik vi 

 det før omtalte spe- 

 cialtilfælde, da p = 



<? = 1. 



8. Skjønt man ikke ved symmetribetragtninger i sin almin- 

 delighed kan bevise, at tre kræfter, som afbildes ved pilene i 

 en primitiv nulgruppe af anden klasse, holder hverandre i lige- 

 vægt, saa kan vi dog ved saadanne betragtninger alligevel godt- 

 gjøre, at et rotationslegeme med fast rotationsaxe ikke vil kunne 

 sættes i bevægelse ved tre kræfter af nævnte art, naar disse 

 ligger i et paa rotationsaxen lodret plan. 



Dette, som let indsees ved hjælp af den ovenfor udviklede 

 sats om parallele kræfter, kan vi ogsaa komme til gjennem 

 følgende raisonnement. 



